A l'heure où le mélange des sciences n'a jamais été aussi important, les mathématiques, largement assistées par informatique, deviennent de plus en plus vastes. Depuis le début du 20ème siècle, les mathématiciens se sont penchés sur des objets nouveaux : les fractales. En effet, ces phénomènes présents notamment dans la mécanique céleste, ont suscité l'intérêt de mathématiciens qui ont réussi à en extraire de multiples propriétés et usages.

Dans le dossier qui suit, nous nous sommes tout d'abord intéressé à des ensembles très particuliers que sont les ensembles de Julia et de Mandelbrot, possédant des représentations graphiques complexes, pour ensuite introduire la notion de fractale ainsi que ses principales propriétés.
Nous avons par la suite décidé de traiter le chaos, son approche par les fractales et ses utilisations les plus courantes.
Pour finir, nous nous sommes intéressé à un monstre mathématique précis : une fonction continue partout et nulle part dérivable. De cette fonction on a déduit une structure totalement impossible à représenter.